Tugas Anreg 4 hlmn 70-71



          Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus – rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium komputer):

KASUS
IMT
GPP
KASUS
IMT
GPP
1
18,6
150
15
24,5
130
2
28,1
150
16
23,7
180
3
25,1
120
17
21,9
140
4
21,6
150
18
18,6
135
5
28,4
190
19
27
140
6
20,8
110
20
18,9
100
7
23,2
150
21
16,7
100
8
15,9
130
22
18,5
170
9
16,4
130
23
19,4
150
10
18,2
120
24
24
160
11
17,9
130
25
26,8
200
12
21,8
140
26
28,7
190
13
16,1
100
27
21
120
14
21,5
150



15
24,5
130




a.       Asumsi : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku,
b.      Hipotesa : Ho : β1 = 0
                         H1 : β1 ≠ 0
c.       Uji statistik :
d.      Distribusi statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan      derajat kebebasan n – 2 ;
e.       Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel; α=0,05 = 2,05954
f.       Perhitungan statistik :
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
48.737
23.494

2.074
.048
IMT
4.319
1.070
.628
4.035
.000
a. Dependent Variable: GPP




dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4,319 dan Sβ1 = 1,070
Jadi t = 4,319 / 1,070  = 4,035 
g.      Keputusan statistik :
Nilai t-hitung = 4,035 > t-tabel; α=0,05 = 2,05954 kita menolak hipotesa nol
h.      Kesimpulan : slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dengan GPP adalah linear.
                    
2.      Data Berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut :

SUBJEK
BERAT BADAN
GLUKOSA
SUBJEK
BERAT BADAN
GLUKOSA
1
64
108
9
82,1
101
2
75,3
109
10
78,9
85
3
73
104
11
76,7
99
4
82,1
102
12
82,1
100
5
76,2
105
13
83,9
108
6
95,7
121
14
73
104
7
59,4
79
15
64,4
102
8
93,4
107
16
77,6
87

a.       Asumsi : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku,
b.      Hipotesa : Ho : β1 = 0
                 H1 : β1 ≠ 0
c.       Uji statistik :
d.      Distribusi statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n – 2 ;
e.       Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel; α=0,05 = 2,14479
f.       Perhitungan statistik :

Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
29.867
22.240

1.343
.201
Glukosa
.465
.218
.495
2.129
.051
a. Dependent Variable: BB




dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 0,465 dan Sβ1 = 0,218
Jadi t = 0,465 / 0,218  = 2,129
g.      Keputusan statistik :
Nilai t-hitung = 2,129  <  t-tabel; α=0,05 = 2,14479 kita menerima hipotesa nol
h.      Kesimpulan : slop garis regresi sama dengan 0 maka garis regresi antara berat badan dengan glukosa adalah tidak linear.

Latihan 3
1.      Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
a.       Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
b.      Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
c.       Linearity berarti nilai rata-rata Y,  adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian =  β0 + β1x.       Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu  untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
d.      Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
e.       Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
 2.      Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab :
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
3.        Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab : β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
4.      Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β1.

Komentar